Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целях

ВОЕННАЯ МЫСЛЬ № 1/2011, стр. 46-55

Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целях

Д.А. ВЯТЧЕНИН,

кандидат философских наук

Полковник В.А. ВЯТЧЕНИН,

кандидат военных наук

Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целяхВЯТЧЕНИН Дмитрий Аркадьевич родился 13 декабря 1972 года в Москве. Окончил факультет прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета (1994) и очную аспирантуру Института философии Национальной академии наук Республики Беларусь по специальности «философия науки и техники». После защиты кандидатской диссертации (1998) работал на различных должностях в научных организациях Национальной академии наук Республики Беларусь и высших учебных заведениях республики. В настоящее время - старший научный сотрудник лаборатории обработки и распознавания изображений Объединенного института проблем информатики Национальной академии наук Белоруссии. Автор более 115 научных трудов в области логики и методологии науки, нечеткой кластеризации, анализа неопределенных данных и систем принятия решений.

Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целяхВЯТЧЕНИН Виктор Аркадьевич родился 20 мая 1963 года в Грузинской ССР. Закончил Каменец-Подольское высшее военно-инженерное командное училище (1985). Службу проходил в Забайкальском, Белорусском и Приволжском военных округах в должностях командира взвода, командира роты, начальника штаба батальона. В 1994 году закончил Военно-инженерную академию. С 1994 по 1998 год служил в Приволжском военном округе в должности старшего офицера отдела инженерных войск армии. В 2002 году защитил кандидатскую диссертацию. В настоящее время - доцент кафедры «Управление инженерными войсками» Военного института инженерных войск Военного учебно-научного центра Сухопутных войск Общевойсковой академия ВС РФ.

АННОТАЦИЯ. На основе анализа развития методов искусственного интеллекта предлагаются некоторые способы его использования в военном деле с использованием методов нечеткой кластеризации.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: искусственный интеллект, нечеткая кластеризация, кластер-процедура, геопространственная информация, роботизированная система, робототехнический комплекс.

SUMMARY. Based on the analysis of development of artificial intelligence some its methods, including fuzzy clustering, are proposed to be used in military affairs.

KEYWORDS: artificial intelligence, fuzzy clustering, cluster procedure, geospatial information, robotic system, robotic complex.

РАЗВИТИЕ методов искусственного интеллекта, создание на их основе принципиально новых технологий и внедрение последних в различные области человеческой деятельности, в том числе и в военное дело, приводит к необходимости, с одной стороны, выявления наиболее целесообразных способов его использования при разработке перспективных образцов вооружения и военной техники, а с другой - определения того круга задач, в которых эти способы могут быть применены наиболее эффективно.

Современный этап развития вооружения и военной техники характеризуется внедрением в этот процесс новейших достижений науки. В частности, в статье А.С. Бонина «Боевые свойства и эффективность вооружения и военной техники» отмечается, что «вооруженная борьба ведется противником с решительными целями, что обусловливает необходимость создания такого оружия, которое бы соответствовало решительному характеру войны. Поэтому при создании перспективных образцов вооружения и военной техники должны быть использованы все достижения науки и техники для обеспечения максимально возможного уровня боевой мощи, мобильности, живучести и применимости». Данное положение может быть принято в качестве одного из важнейших принципов развития вооружения и военной техники. Одним из направлений совершенствования современных средств поражения является использование при их разработке методов искусственного интеллекта.

Искусственный интеллект представляет собой дисциплину, изучающую «возможность создания программ для решения задач, которые требуют определенных интеллектуальных усилий при выполнении их человеком» и включает ряд направлений, традиционно объединяемых в бионическую и когнитивистскую парадигмы. Неотъемлемой частью когнитивистской парадигмы искусственного интеллекта является направление, объединяющее модели неклассических логик, таких, как многозначные логики, модальные и немонотонные логики, а также нечеткая логика, имеющая в основе теорию нечетких множеств, предложенную в 1965 году американским математиком Л.А. Заде. Основная идея, лежащая в основе нечеткой математики, состоит в том, что человеческий способ рассуждений, опирающийся на естественный язык, не может быть описан в рамках традиционных математических формализмов. Этим формализмам присуща строгая однозначность интерпретации, а все, что связано с использованием естественного языка, имеет многозначную интерпретацию. Последовательно проводя идею нечеткости, по мнению Л.А. Заде, можно построить нечеткие аналоги всех основных математических понятий и создать необходимый формальный аппарат человеческих рассуждений и человеческого способа решения задач. Это тем более актуально, поскольку субъективные суждения играют центральную роль при учете факторов неопределенности в процессе обработки неясной, неточной или противоречивой информации.

Достижения теории нечетких множеств эффективно используются в промышленности, экономике, медицине; разработаны как разнообразные нечеткие методы обработки информации и нечеткие языки программирования, так и нечеткие процессоры. К примеру, машина выводов нечеткого компьютера YFC-1, созданного в 1986 году в лаборатории японского политехнического института, достигает быстродействия 10 миллионов нечетких выводов в секунду. Кроме того, разработаны и успешно внедрены в повседневную практику нечеткие методы управления доменной печью, автовождения поездов, управления водяными насосами, распознавания речи и видеоинформации. Разработаны также нечеткие экспертные системы для принятия решений, число которых с точки зрения практического использования в управлении, по сведениям зарубежных специалистов, уже превысило число традиционных экспертных систем и систем, использующих вероятностные оценки. Теория нечетких множеств нашла обширное применение также в военной области. Например, в статье «О нормативном подходе в современной теории сдерживания» профессор Г.Н. Охотников говорит о том, что аппарат нечеткой математики применяется при построении шкал в рамках нормативного подхода в современной теории сдерживания, а нечеткие экспертные системы, содержащие большой объем справочной информации и использующие нечеткие правила вывода, могут быть использованы для оценки боевых ситуаций, обобщения разведывательных данных, планирования операций, обеспечения взаимодействия войск, радиопротиводействия, для проверки исправности военной техники и вооружения. Нечеткие методы распознавания образов успешно используются для обнаружения мин и идентификации образцов боевой техники при обработке изображений. Относительно задач распознавания следует указать следующее. Как отмечал Л.А. Заде, «глубинная связь между теорией размытых множеств и распознаванием образов основана на том обстоятельстве, что большинство реальных классов размыты по своей природе в том смысле, что переход от принадлежности к непринадлежности для этих классов скорее постепенен, чем скачкообразен». Иными словами, вопрос состоит не в том, принадлежит или нет какой-то объект исследуемой совокупности некоторому классу, а в том, до какой степени он ему принадлежит.

Одним из подходов к решению задач распознавания образов является кластерный анализ, именуемый также автоматической классификацией, численной таксономией или распознаванием образов с самообучением и представляющий собой методологию проведения классификации неоднородных статистических совокупностей, специфика которой заключается в представлении результатов отдельных наблюдений точками некоторого геометрического пространства с последующим выделением классов точек. Методы автоматической классификации условно объединяются в оптимизационное, эвристическое, иерархическое и аппроксимационное направления. Главным достоинством, отличающим методы кластеризации от других подходов к решению задачи распознавания образов, является отсутствие необходимости в предварительной обучающей информации, так что классификация производится автоматически. Как следствие, устройства распознавания, реализующие алгоритмы кластеризации, могут работать в режиме реального времени.

Нечеткие методы кластеризации, сочетающие в себе достоинства нечеткой математики и традиционных методов кластеризации, представлены рядом процедур, условно объединяемых в эвристическое, оптимизационное и иерархическое направления. Нечеткие кластер-процедуры эвристического направления непосредственно опираются на постановку задачи выделения в исследуемой совокупности объектов определенных групп, являющихся нечеткими множествами с соответствующими функциями принадлежности. Сущность нечетких оптимизационных методов автоматической классификации, образующих наиболее многочисленную и хорошо изученную группу нечетких кластер-процедур, заключается в отыскании локального экстремума некоторого критерия качества, при котором достигается наилучшее в смысле используемого критерия разбиение исследуемой совокупности объектов на нечеткие кластеры. Общим для всех оптимизационных методов нечеткого подхода к решению задачи автоматической классификации ограничением является требование, в соответствии с которым нечеткие кластеры должны удовлетворять условию нечеткого разбиения в смысле Э.Г. Распини, которое, как отмечал Л.А. Заде, «является достаточно сильным предположением», а общим параметром является число кластеров в искомом нечетком разбиении. Группа нечетких иерархических кластер-процедур, строящих нечеткую иерархию классов в каком-либо смысле, является самой немногочисленной.

Кроме того, все нечеткие кластер-процедуры характеризуются типом матрицы исходных данных, видом искомой структуры и, как следствие, содержательной интерпретацией значений принадлежности объектов классам, а также параметрами алгоритма. Таким образом, при выборе конкретной нечеткой кластер-процедуры для решения задачи классификации в первую очередь следует исходить из содержательной постановки задачи и вида имеющейся информации об исследуемой совокупности.

Главной особенностью нечетких методов классификации объектов в условиях отсутствия обучающих выборок является их сходство с человеческим способом классификации и, как следствие, простота интерпретации полученных результатов. На основе предпринятого анализа различных областей, в которых для обработки информации успешно используются нечеткие методы кластерного анализа, можно отметить, что наиболее перспективным представляется военное применение нечетких методов автоматической классификации.

Нечеткие методы автоматической классификации представляют собой мощный и гибкий аппарат проведения исследований и решения разнообразных задач практически в любой области человеческой деятельности, однако наиболее успешно они применяются в задачах обработки изображений. Таким образом, в первую очередь можно выделить такие сферы военного применения методов нечеткой кластеризации, как анализ геопространственных данных, разработка перспективных оптоэлектронных систем самонаведения (ССН) управляемых ракет (УР), управляемых авиационных бомб (УАБ) и иных образцов высокоточного оружия (ВТО), а также разработка перспективных систем технического зрения мобильных боевых роботов. Однако представляется необходимым рассмотреть сначала концептуальный аспект проблемы применения методов нечеткой кластеризации в этих и других областях военной науки с целью определения приоритетов для проведения возможных научно-исследовательских работ и выявления соответствующих методологических аспектов проблемы.

Рассматривая вопрос о перспективах применения методов искусственного интеллекта, и в частности методов нечеткой кластеризации при обработке геопространственной информации, следует указать, что наиболее интенсивно научно-исследовательские работы в этом направлении проводятся в США. По мнению руководства министерства обороны США, Национальное управление геопространственной разведки министерства обороны США «должно шире использовать возможности автоматизированных средств обработки изображений и геопространственных данных». В течение нескольких последних лет министерство обороны США реализует многомиллиардную программу интеллектуального подхода к решению задач обработки, использования геоинформации и обеспечения потребителей такой информацией.

Главным источником геопространственной информации являются изображения земной поверхности, получаемые с помощью бортовой съемочной аппаратуры космических аппаратов (КА). При обработке снимков земной поверхности одним из важнейших этапов обработки изображения является сегментация. Целью сегментации изображения является определение имеющих одинаковый уровень областей, позволяющее выявить участки изображения, соответствующие отдельным объектам в сцене. В процессе сегментации изображения можно выделить следующие основные фазы: извлечение признаков изображения, идентификация характерных областей, формирование группы.

На рисунке 1 представлен пример обработки изображения дистанционного зондирования с помощью методов нечеткой кластеризации. Задача, заключавшаяся в обнаружении площадных объектов на снимке, полученном с помощью бортовой съемочной аппаратуры американского КА «НОАА», была решена с применением одной из нечетких кластер-процедур оптимизационного подхода. На обрабатываемом фрагменте снимка, представленного на рисунке 1а), изображены находящиеся в Литве озера Дуся, Метялис и Обелиес, а на рисунке 16), представлен результат обработки, оказавшийся лучшим в сравнении с результатами обработки этого фрагмента рядом традиционных методов, применяемых при обработке полутоновых изображений.

Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целях

Рис. 1. Пример обработки изображения дистанционного зондирования:

а) анализируемый фрагмент; б) результат обработки

Возвращаясь к рассмотрению вопроса об источниках геопространственной информации, следует указать, что изображения земной поверхности могут быть получены с помощью бортовой съемочной аппаратуры не только военных КА, таких, например, как американский КА оптоэлектронной разведки «Кихоул» или КА радиолокационной разведки «Лакросс», но и коммерческих КА дистанционного зондирования Земли. К примеру, вооруженные силы США используют изображения земной поверхности, получаемые с помощью бортовой съемочной аппаратуры таких коммерческих КА, как американские «Лэндсат» и «Квик Берд», канадский «Радарсат», индийский «ИРС». Для приема изображений с этих и других коммерческих КА используется транспортабельная станция «Игл вижн». Ряд коммерческих КА предназначен для гиперспектральной съемки местности, и количество диапазонов, в которых производится съемка местности, может быть весьма значительным, однако разрешающая способность съемочной аппаратуры коммерческих КА, как правило, ниже, чем аналогичная характеристика КА военного назначения. К примеру, если пространственное разрешение бортовой съемочной аппаратуры военного КА «Кихоул» менее 0,5 м, то пространственное разрешение бортовой съемочной аппаратуры коммерческого КА «Лэндсат» составляет 60 м, а пространственное разрешение бортовой съемочной аппаратуры коммерческого КА «НОАА» составляет 1100 м.

Ввиду высокой эффективности применения нечетких методов кластеризации при решении задач обработки изображений, указанные методы могут успешно применяться, как указывалось выше, при разработке перспективных ССН различных образцов ВТО. Анализ участия авиации в локальных вооруженных конфликтах последних лет показывает наличие устойчивой тенденции увеличения доли высокоточного оружия в общем количестве применяемых авиационных средств поражения. В свою очередь анализ состояния и перспектив развития авиационных высокоточных средств поражения показывает, что доминирующее положение остается за телевизионными, тепловизионными и лазерными полуактивными ССН. Аналоговыми или цифровыми телевизионными ССН, а также тепловизионными ССН оснащается подавляющее большинство УР, таких, как ряд модификаций американской УР AGM-65 «Мейверик», французской УР AJ-168 «Мартель», английских УР PGM-500 и PGM-2000. Телевизионными или комбинированными ССН оснащаются также УАБ, состоящие на вооружении стран - членов НАТО, такие, как американские УАБ AGM-154C, AGM-130A и изображенная на рисунке 2 УАБ модульной конструкции GBU-15, испытанная в 1979 году и до сих пор состоящая на вооружении ВВС США.

Телевизионная система наведения является одним из доминирующих признаков, определяющих конструктивно-компоновочный облик того или иного образца авиационного высокоточного средства поражения и схему его боевого применения. В частности, если УР или УАБ оснащаются телевизионной ССН, то схема боевого применения выглядит, как правило, следующим образом: при подлете к цели пилот включает телевизионную систему УР или УАБ, передающую изображение местности на экран индикатора в кабине самолета. Обнаружив цель, пилот совмещает ее изображение с перекрестием на экране и подает команду на захват цели ССН и производит пуск УР или сброс УАБ.

Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целях

Рис. 2. УАБ GBU-15 модульной конструкции с телевизионной ССН

Следует отметить, что в случае использования в конструкции УАБ комбинированной оптико-электронной ССН алгоритм нечеткой кластеризации, обрабатывающий информацию разных видов, может быть одним и тем же, но сопоставление результатов кластеризации различной входной информации позволит повысить точность наведения УАБ. Применение нечетких методов кластеризации в системах обработки изображений телевизионных и тепловизионных ССН авиационных высокоточных средств поражения, в частности при разработке перспективных УАБ, позволит производить сброс УАБ в некоторую заданную область с большой высоты без захода в зону действия ПВО противника, достичь более высокой точности наведения в любых метеоусловиях и любое время суток и, как следствие, повысить автономность и эффективность их боевого применения.

Поскольку методы нечеткой кластеризации могут быть эффективно использованы при разработке ССН различных образцов ВТО, то совершенно естественно полагать, что они смогут найти применение и при разработке перспективных средств противодействия поражающим элементам ВТО. Это обстоятельство обусловливается также и тем, что использование методов теории нечетких множеств в задачах кластерного анализа позволяет достаточно эффективно распознавать и классифицировать движущиеся объекты, а также объекты с динамическими признаками, примером которых являются самолеты с изменяемой геометрией крыла, что вызывает значительные трудности при использовании традиционных статистических методов. Схематически применение подобных перспективных средств противодействия ВТО может выглядеть, к примеру, следующим образом: после пуска ракеты изображение группы объектов, полученное бортовой телекамерой, представляется в двоичном коде, после чего микропроцессор на основании данных, введенных перед пуском ракеты или после него, производит классификацию объектов и выбор цели. Создание подобных средств наведения позволит не только осуществлять селективное поражение целей, но и в достаточной степени реализовать принцип «выстрелил и забыл»: оператор, произведя пуск ракеты в некоторую расчетную область, может сразу же переносить огонь на другую цель.

Одной из перспективных областей военного применения методов нечеткой кластеризации является разработка систем технического зрения различных мобильных роботов специального назначения, обеспечивающих ведение боевых действий. Разработка подобных роботов началась в конце XX века, в результате чего на сегодняшний день западными специалистами разработан ряд моделей роботов-санитаров, роботов-разведчиков и роботов-саперов, проходящих испытания или уже принятых на вооружение, таких, к примеру, как изображенное на рисунке 3 транспортное средство роботизированной системы разминирования «Этодс», разработанной американскими специалистами. Кроме того, разработаны также модели боевых роботов, предназначенных непосредственно для ведения боевых действий: в частности, разработанный в рамках одобренной Конгрессом США программы «Боевые системы будущего» с задачей «в подразделениях, действующих в условиях непосредственного соприкосновения с противником, довести до 30 процентов число боевых систем, обладающих элементами искусственного интеллекта и способных выполнять задачи без непосредственного участия человека», боевой робот «Циклоп», представляющий собой небольшую гусеничную платформу высотой около 130 см и способный «вести стрельбу из автоматического оружия и гранатометов».

Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целях

Рис. 3. Роботизированная система разминирования «Этодс»

Конструктивно мобильные роботы специального назначения представляют собой малогабаритные самоходные средства, оснащаемые разведывательной или иной аппаратурой, либо набором сменного рабочего оборудования и инструмента. Роботы, как правило, рассчитаны на дистанционное управление оператором, ведущим наблюдение непосредственно или с помощью телевизионной камеры. В состав установленных на роботах комплексов приборов и оборудования обычно входит телевизионная аппаратура, включающая телевизионные камеры и портативные мониторы, по которым оператор ведет наблюдение за местностью и управляет работой машины. Оператор является в настоящее время неотъемлемой частью системы управления роботом, однако система общения с оператором сводится к выдаче задания и принятию отчета о его выполнении.

По мнению западных специалистов, целесообразной представляется разработка комбинированных систем с возможностями автоматического и дистанционного супервизорного управления. Например, «захват» дороги и выход на нее осуществляет оператор, а движение по дороге - автоводитель; поиск ориентиров на местности и их идентификация производится оператором, а вычисление местоположения робота - бортовой системой управления. Исключение человека из процесса непосредственного управления резко сокращает объем передаваемой через эфир информации, а возможность его вмешательства в сложных ситуациях расширяет круг решаемых задач. В силу того, что в современных системах машинного зрения задача распознавания трансформируется в задачу узнавания объектов и построения полного описания ситуации, задачи распознавания перерастают рамки классических методов распознавания образов, так что оказывается целесообразным использовать нечеткие методы распознавания, и в частности методы нечеткой кластеризации, позволяющие повысить автономность робота.

Разновидностью робототехнических комплексов военного назначения являются сравнительно недорогие в производстве и эксплуатации дистанционно пилотируемые летательные аппараты (ДПЛА), обладающие небольшими размерами и, как следствие, малой заметностью для радиолокационных станций. Впервые ДПЛА были применены израильтянами в ходе боев с Сирией в долине реки Бекаа на юге Ливана в июне 1982 года. Вслед за Израилем к работам в этом направлении приступили СССР, США, Великобритания, Франция, Италия, Канада, Китай, Ирак и другие страны. В качестве возлагаемых на ДПЛА задач следует отметить проведение воздушной визуальной разведки местности, а также радиационной, химической и бактериологической разведки, обеспечение ретрансляции радиосигналов, поражение наземных целей, доставку специальных технических средств.

Состав бортовой аппаратуры определяется главным образом возлагаемыми на ДПЛА задачами: на разведывательных аппаратах используются, как правило, телевизионные камеры, инфракрасные станции, аппаратура радиотехнической разведки. ДПЛА также могут нести на борту станции постановки активных помех или устройства выбрасывания противорадиолокационных отражателей.

Перспективы применения методов нечеткой кластеризации в военных целях

Рис. 4. Миниатюрный ДПЛА, разработанный американской фирмой «Аэровайронмент»

В конце XX века некоторые американские корпорации начали вести разработки миниатюрных ДПЛА В качестве полезной нагрузки таких устройств могут использоваться миниатюрные цифровые камеры, датчики, специальные технические средства, а их основными функциями должны являться разведка в радиусе до одного километра при проведении операций на открытой местности, разведка в городских условиях, доставка датчиков и спецсредств, а также разведка зараженных зон. К примеру, изображенный на рисунке 4 миниатюрный ДПЛА, оснащенный двумя телекамерами, имеет размах крыла всего 15 см, и в течение десятиминутного полета может производить разведку в радиусе одного километра Методы нечеткой кластеризации могут быть успешно применены для обработки передаваемой видеоинформации, полученной при помощи аппаратуры, установленной на ДПЛА, с целью обнаружения замаскированных объектов. Задачей обработки изображения в данном случае является обнаружение на снимке областей, предположительно скрываемых под искусственными масками.

В заключение представляется целесообразным кратко очертить круг задач, которые также могут успешно решаться с помощью нечетких методов автоматической классификации и которые не относятся к проблеме развития вооружения и военной техники. В первую очередь следует отметить, что поскольку методы нечеткой кластеризации успешно используются в таких областях, как психология, социология и экономика, то применительно к военной области они могут применяться для обработки результатов социологических исследований, проводимых в воинских подразделениях, результатов психодиагностических исследований с целью формирования подразделений, так как очевидно, что военнослужащие одного подразделения должны быть психологически совместимы друг с другом. Второе, на что следует обратить внимание - это широкие возможности применения методов нечеткой кластеризации в задачах военно-экономического анализа. Необходимо также указать на возможность применения методов нечеткой кластеризации в процессе боевого слаживания при проведении мобилизации. Это обстоятельство обусловливается тем, что объекты боевого слаживания, т. е. личный состав, части и соединения, могут характеризоваться различными показателями, так что информация о них может быть представлена в виде матрицы «объект - свойство», являющейся одним из видов матриц исходных данных, обрабатываемых алгоритмами автоматической классификации.

Кроме того, на основе методов нечеткой кластеризации возможно создание систем поддержки принятия решений, основанных на классификации альтернатив, для управления войсками в бою и операции. В условиях скоротечности современного боя применение подобных систем поддержки принятия решений является зачастую единственной возможностью в максимально короткие сроки оценивать и обобщать поток поступающей информации, которая обычно является неточной, неполной и противоречивой, что в свою очередь позволит немедленно реагировать на изменения обстановки, а также производить ее моделирование и прогнозировать изменения.

Военная Мысль. 2005. № 1. С. 65-68.

Михов М. Работы в США над созданием средств искусственного интеллекта в военных целях//Зарубежное военное обозрение. 1988.№5.С. 13-16;Рябов А.,Лизько Ю.Искусственный интеллект в военных целях//Техника и вооружение. 1988. № 10. С. 6-8.

Тарасов В. Б. Искусственная жизнь и нечеткие эволюционные многоагентные системы - основные теоретические подходы к построению интеллектуальных организаций // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 1998. № 5. С. 12-23.

Zadeh L.A. Fuzzy Sets// Information and Control. 1965. Vol. 8. No. 3. P. 338-353.

К. Асаи, Д. Ватада, С. И ваи и др. Прикладные нечеткие системы. Перевод с японского Ю.Н. Чернышева. М.: Мир, 1993.

Fuzzy Expert Systems / Ed. by A. Kandel. Boca Raton: CRC Press, 1991.

Военная Мысль. 2005. № 12. С. 26-27.

Gader P.D., Keller J.M., Nelson B.N. Recognition Technology for the Detection of Buried Land Mines // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2001. Vol. 9. P. 31-43; Pal N.R., Cahoon T.C., Bezdek J.C., Pal K. A new approach to target recognition for LADAR data//IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2001. Vol. 9. P. 44-52.

Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе // Классификация и кластер. Перевод с английского П.П. Кольцова; под ред. Ю.И. Журавлева. М: Мир, 1980. С. 208-247.

Вятченин Д.А. Нечеткие методы автоматической классификации. Минск. Техно-принт, 2004.

Вятченин Д.А. Концептуальные аспекты анализа функционалов качества разбиения нечетких оптимизационных методов автоматической классификации // Полигнозис. 2003. №4. С. 137-151.

Воронин Е., Кашин В.,ЯблонскийЛ. Геоинформационное обеспечение вооруженных сил США // Зарубежное военное обозрение. 2005. № 10. С. 6-15.

Вятченин Д.А., Коноплин Е.Е., Новиков Д.И., Суханов А.В. Применение нечеткой кластеризации для распознавания площадных объектов на полутоновых изображениях // Четвертая международная конференция «Обработка информации и управление в чрезвычайных ситуациях»: доклады конференции (29 ноября - 1 декабря 2004 года, Минск). Минск: ОИПИ НАН Беларуси, 2004. С. 132-135.

Заяц В. Применение авиации США на активной фазе операции в Ираке // Зарубежное военное обозрение. 2005. № 10. С. 37-44.

Бонин А.С. Боевые свойства и эффективность вооружения и военной техники // Военная Мысль. 2005. № 1. С. 65-68.

Вятченин ДА. Содержательная интерпретация нечетких отношений сходства // По-лигнозис. 2001. № 1. С. 20-25; Вятченин Д.А. Обобщение понятия расстояния между нечеткими множествами для классификации объектов с динамическими признаками // Вестник Военной академии Республики Беларусь. 2005. № 3. С. 32-37.

Нестеркин В. Боевой человекоподобный робот // Зарубежное военное обозрение. 2005. № 3. С. 40.


Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте

  • <a href="http://www.instaforex.com/ru/?x=NKX" data-mce-href="http://www.instaforex.com/ru/?x=NKX">InstaForex</a>
  • share4you сервис для новичков и профессионалов
  • Animation
  • На развитие сайта

    нам необходимо оплачивать отдельные сервера для хранения такого объема информации