К вопросу о математическом моделировании боевых действий объединений ВВС

«ВОЕННАЯ МЫСЛЬ» №10/2003

К вопросу о математическом моделировании боевых действий объединений ВВС

Полковник А.А. ЕГОРОВ,

кандидат военных наук

ОПЫТ локальных войн и вооруженных конфликтов последнего десяти-летия свидетельствует, что современные боевые действия и операции (далее - боевые действия) в воздушной сфере будут отличаться исключительной сложностью и большим пространственным размахом. В них могут участвовать сотни и даже тысячи различных средств воздушного нападения и про-тивовоздушной обороны. В этих условиях большое значение в ходе плани-рования боевых действий объединения ВВС приобретает выбор рациональ-ного способа их ведения. Одним из путей решения данной проблемы являет-ся моделирование. При этом математическое моделирование является наиболее перспективным. Оно не требует больших материальных затрат, обеспечивает прогнозирование результатов боевых действий при различ-ных вариантах их развития, вследствие чего повышается обоснованность принимаемых решений.

На сегодняшний день математические модели боевых действий еще не полу-чили широкого применения в объединениях ВВС по ряду причин. Таковыми яв-ляются: недостаточный уровень разработки методологии математического моделирования боевых действий объединений ВВС; отсутствие в штабах и на пунктах управления объединений унифицированной технической базы; сложность разработанных моделей, не позволяющая лицам оперативных рас-четов пунктов управления эффективно их использовать в процессе принятия командующим решения; низкая практическая отдача существующих матема-тических моделей.

В силу этих причин командующие при принятии решения на боевые дей-ствия и штабы при их планировании по-прежнему в большей степени опира-ются на опыт и собственную интуицию, не всегда доверяя результатам мате-матического моделирования. Поэтому возникает необходимость дальнейшего развития его теоретических основ. Требуется более строгий подход к понятий-ному аппарату, к единому пониманию сущности и содержания научно-мето-дического аппарата математического моделирования боевых действий объе-динений ВВС, а также полученных с его помощью рекомендаций по разработ-ке и применению математических моделей.

В теории и практике математического моделирования одно из централь-ных мест занимает понятие «технология постановки научной задачи». Поста-вить научную задачу - значит сформулировать вопрос и условия, которые не должны допускать неоднозначного толкования. Для моделирования боевых действий характерно наличие значительного количества факторов, обуслов-ливающих результаты. Области изменения параметров условий, влияющих на решение, также весьма большие, а порой и неопределенные. Все это повыша-ет требования к научной постановке задачи.

Современное представление о постановке научной задачи не позволяет максимально вникнуть в реальную ситуацию, связанную с математическим моделированием боевых действий, изучить состояние дел в этой области, сформировать прагматические цели моделирования, а также понять «физи-ческие» закономерности и предпосылки для решения проблемы математиче-ского моделирования. Слишком часто случается, что разработчики матема-тических моделей операций принимают за основу первоначальную постанов-ку проблемы в том виде, как она была сформулирована заказчиком (как правило, это подробное словесное изложение предполагаемых вариантов способов применения войск и сил в боевых действиях). Затем собирают ин-формацию о предметной области, которая включает переменные и постоян-ные исходные данные, а также допущения и ограничения. В дальнейшем оп-ределяют возможные формализованные варианты способов применения войск (сил) в операции, подбирают подходящий математический аппарат, который наиболее адекватно отражает исследуемый процесс, и начинают строить модель, не очень задумываясь о том, какую помощь в принятии ре-шения она может принести.

Такой формальный подход к постановке научной задачи на моделирова-ние приводит, как правило, к двум основным недостаткам. Первый - созда-ние чрезмерно крупных моделей из-за учета в них большого количества фак-торов, слабо влияющих на результаты моделирования. Крупноразмерные модели не оперативны, требуют подготовки большого объема данных. В них сложно обнаружить возникающие ошибки. Это наиболее характерно для имитационных моделей, суть которых заключается в «копировании» реаль-ной действительности. Второй - сужение области практического примене-ния моделей. Это вызвано тем, что используемые в моделях «подходящие» математические методы имеют, как правило, ограничения и допущения, не согласующиеся с практикой. Например, в задачах распределения ударных авиационных средств по поражаемым объектам применяется метод ли-нейного программирования. Однако он может быть применен при условии, что на каждый объект (цель) назначается одно средство воздейст-вия. Если же по некоторым объектам (целям) назначается несколько таких средств, то решить эту задачу методами линейного программирования не представляется возможным.

Или другой пример. Основным допущением при методе динамиче-ского программирования, который применяется для выбора маршру-тов полета ударных авиационных средств к объектам поражения, является со-блюдение тактики «уклонения». Ее основа заключается в том, что преодоление системы ПВО осуществляется в наиболее слабых ее местах - в обход зон огня наземных зенитных средств и зон разведки средств ПВО. Однако такого рода допущения вряд ли являются приемлемыми в случае прорыва системы ПВО, суть которого заключается в уничтожении и радиоэлектронном подавлении сил и средств противника в определенной полосе.

Кроме того, наибольшая опасность применения строгих математических методов состоит в том, что решения, полученные с их помощью, вполне могут быть «угаданы» противником, использующим те же математические методы. Поэтому на практике часто бывает, что математическая модель в процессе принятия решения не столько повышает его обоснованность, сколько затруд-няет этот процесс.

Указанных выше недостатков можно избежать, если качественно по-иному поставить задачу на моделирование. Это означает, во-первых, четко сформули-ровать цель моделирования. От правильности сформулированной цели зави-сит весь ход последующего построения модели. Не представляя себе конечной цели, разработчик не может выделить существенные особенности поставлен-ной задачи. Во-вторых, правильно выбрать показатель, характеризующий сте-пень достижения цели моделирования. В-третьих, выя вить факторы, сущест-венно влияющие на достижение цели моделирования. В-четвертых, опреде-лить исходные данные модели и источники их получения. В-пятых, определить один из альтернативных путей построения модели. Это достаточ-но сложный творческий процесс. Его результатом является определение наи-более приемлемого варианта построения модели.

Выбор альтернативного пути построения модели боевых действий (опера-ции) во многом зависит от способа учета в ней неопределенностей. Наиболь-шую трудность представляет собой учет «субъективной» нестохастической неопределенности, поскольку методов определения законов распределения вероятностей выбора противником своих способов действий не существует. Вероятность применения противником какого-либо конкретного способа ведения военных действий хотя и может оцениваться определенной величи-ной, например вероятностью применения конкретного способа, но эта оценка носит чисто субъективный характер.

Игровые и эвристические методы моделирования, применяемые для учета противодействия противника, не охватывают всего многообразия способов ведения противником боевых действий. Чтобы применить эти методы, необходимо заранее разработать за противника наиболее вероятные вари-анты его действий. В этом заключается основное ограничение методов в кон-фликтных моделях, так как реальный противник разнообразен и вряд ли будет придерживаться предполагаемой линии поведения.

Перспективным способом учета нестохастической неопределенности яв-ляется применение метода ситуационного моделирования. В соот-ветствии с ним человек, руководящий операцией, а также его оппонент, «иг-рающий» за противника, могут время от времени вмешиваться в ход модели-руемых боевых действий. В зависимости от сложившейся обстановки, например от уровня потерь своих войск (сил), они могут принимать те или другие решения, подобно тому как шахматисты, глядя на доску, выбирают свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, ко-торая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на прини-маемые решения и к каким последствиям они приведут спустя некоторое вре-мя. Следующие «текущие решения» принимаются уже с учетом реальной об-становки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель постепенно выбирает рациональный способ действий своих войск (сил) в условиях противодействия противника.

В большинстве существующих математических моделей боевых действий имеется потенциальная возможность для реализации метода ситуационного моделирования. В ходе моделирования можно изменять маршруты полета са-молетов, крылатых ракет, последовательность поражения воздушных целей, входящих в зону огня средств ПВО, и т.д. Однако, чтобы изменить способ дей-ствия войск (сил) всего объединения, потребуется провести такой объем мо-делирования, что оно превратится в длительную и сложную рутинную работу, поскольку необходимо изменить маршруты полетов сотен и даже тысяч раз-личных средств.

Выходом из создавшейся ситуации является субоптимизация модели бое-вых действий, предусматривающая ее расчленение на подмодели оператив-ного, оперативно-тактического и тактического уровней. С помощью под-моделей осуществляется поиск рациональных способов действий войск (сил) на соответствующем уровне в интересах общей цели боевых действий, но в рамках делегированных им полномочий. Поиск рациональных спосо-бов на каждой из подмоделей осуществляется методом ситуационного мо-делирования. Субоптимизация отражает процесс принятия решения в реаль-ных боевых действиях: часть решений принимается «на высшем уровне» - оперативном, а часть передается «на низшие уровни» - оперативно-тактиче-ский и тактический.

Субоптимизированные модели боевых действий имеют ряд преимуществ по сравнению с существующими одноуровневыми моделями. Во-первых, они поз-воляют сократить количество функций, нехарактерных для моделей опера-тивного уровня, например управление отдельными средствами вооружения, которое не входит в компетенцию командующего и его штаба. Эти функции передаются на подмодели «низшего уровня». Во-вторых, разукрупняют мо-дели оперативного уровня за счет передачи некоторых полномочий подмо-делям «низшего уровня». В-третьих, повышают оперативность модели за счет того, что подмодели оперативно-тактического и тактического уровней отрабатывают свои задачи параллельно. В крупноразмерных моделях задачи оперативно-тактического и тактического уровней решаются на одной моде-ли. В-четвертых (что самое главное), Субоптимизированные модели позво-ляют рассмотреть способы применения войск (сил) тактического и опера-тивно-тактического уровней более детально, чем это возможно на громозд-кой и сложной модели оперативного уровня.

Наряду с проблемой учета нестохастических неопределенностей в матема-тическом моделировании боевых действий объединения ВВС достаточно остро стоит вопрос учета стохастических неопределенностей. В существующих моделях эта задача решается довольно просто. Неопределенность учитывает-ся в исходных данных математических моделей. Как правило, «носителем» стохастической неопределенности являются величины вероятностей пораже-ния и обнаружения воздушных целей, наземных объектов.

Использование в моделях величин вероятностей в качестве исходных дан-ных является, по сути дела, оригинальным приемом перевода вероятностной (стохастической) задачи в детерминированную задачу, которая легко может быть решена обычными методами теории вероятностей и исследования опе-раций. Теоретической основой такого приема является метод динамики средних. Он предполагает получение решения «оптимального в среднем». Предполагается, что боевые действия обладают свойством повторяемости, и «недостача» показателя эффективности в одном случае может компенсиро-ваться его «избытком» в другом.

Однако события, связанные с поражением (обнаружением) воздушных целей или наземных объектов, являются единичными, «уникальными» со-бытиями. «Уникальность» обусловлена значимостью исходов этих событий для моделируемых боевых действий. Например, к непредсказуемым послед-ствиям для моделирования боевых действий может привести неверная оценка степени поражения средствами ПВО воздушной цели, атакующей аэродром базирования ударной авиации. Ложное принятие решения о непоражении воздушной цели может привести к последующему ошибочно-му решению о выводе из строя (разрушении) взлетно-посадочной полосы аэродрома и блокировании ударных самолетов, базирующихся на нем. Из-за масштабности прогнозируемых боевых действий ошибочная оценка исходов случайных событий может отрицательно сказаться на результатах всего моде-лирования.

Важность правильной оценки исходов поражения (обнаружения) воздуш-ных целей и наземных объектов обусловлена еще и тем, что от этой оценки за-висит величина показателя эффективности моделируемых боевых действий в целом. К примеру, в большинстве математических моделей показателем эф-фективности является математическое ожидание (оценка математического ожидания - для статистических моделей) числа уничтоженных воздушных целей и наземных объектов противника и (или) математическое ожидание (оценка математического ожидания) числа своих потерь. Величины этих по-казателей напрямую зависят от случайных событий, связанных с поражением Воздушных целей или наземных объектов.

Наиболее целесообразным способом учета стохастических неопределен-ностей в моделях боевых действий может являться метод проверки статистических гипотез. Его суть заключается в принятии или откло-нении выдвинутой гипотезы, например, о поражении (обнаружении) воз-душной цели или наземного объекта по результатам уже первых проведен-ных испытаний. В этом его основное преимущество перед методом Монте-Карло, в соответствии с которым решение принимается лишь после проведения требуемого числа испытаний. Применение указанного метода может позволить: во-первых, сократить время принятия решения о пораже-нии (обнаружении) каждой воздушной цели, каждого наземного объекта, поскольку практически необходимая точность принятия решения может быть получена при меньшем числе испытаний; во-вторых, повысить адек-ватность оценки эффективности поражения (обнаружения) воздушной це-ли, наземного объекта, так как эта оценка осуществляется по выборке, полу-ченной для конкретно складывающейся обстановки; в-третьих, учесть сложную природу случайных явлений, которые характеризуются вероятно-стью принятия правильного решения и ложной тревоги. Например, наряду с принятием правильного решения о поражении (обнаружении) воздушной цели может быть принято ложное решение о ее непоражении. В результате математическая модель «засоряется» ложными трассами, что может привес-ти к ее излишней загруженности.

Влияние стохастической неопределенности на моделирование боевых дей-ствий настолько велико, что сказывается на выборе критерия рационального способа действий войск (сил). В существующих моделях в качестве критерия выбирается, как правило, нанесение противнику определенного (заданного) ущерба при минимальном уровне своих потерь, что позволяет учесть и сте-пень достижения цели, и ресурсы, необходимые для этого. Однако использо-вание такого критерия означает пренебрежение неопределенностью в его вы-боре. Рассмотрим это на примере.

Предположим, что с помощью модели нами определен рациональный спо-соб ведения боевых действий. Из-за влияния стохастических неопределенно-стей результат моделирования от испытания к испытанию будет изменяться. Поэтому утверждение о рациональности способа является лишь гипотезой и требует проверки. Проверка выдвинутой гипотезы осуществляется в процессе испытаний, проводимых на модели. Пусть по n проведенным испытаниям по-лучаем выборку объема n: m1., m2,… mn , где mn - оценка математического ожидания числа пораженных объектов при n-м испытании. По выборке необ-ходимо принять или отвергнуть проверяемую гипотезу и, главное, оценить до-стоверность того, что она верна.

Становится очевидным, что для сравнения способов применения войск (сил) необходимы и другие выходные параметры, позволяющие оценить сте-пень достоверности результатов, полученных с помощью математических мо-делей боевых действий. Например, вероятность того, что найденный новый способ боевого применения войск (сил) является более эффективным по сравнению с существующим способом:

К вопросу о математическом моделировании боевых действий объединений ВВС

где Р - вероятность эффективности способа боевого применения войск (сил);

mn* - оценка математического ожидания числа пораженных объектов при применении нового (альтернативного) способа действий войск (сил);

mc* - оценка математического ожидания числа пораженных объектов при применении существующего способа действий войск (сил).

Если учесть, что способы применения войск (сил) могут быть выработаны альтернативными математическими моделями, то отдать предпочтение тому или иному способу фактически означает отдать предпочтение одной из кон-курирующих моделей.

Вычисление показателя (1) с математической точки зрения не имеет смыс-ла, поскольку кроме известных оценок математического ожидания mn* и mc* необходимо, как минимум, знать закон его распределения.

Не имеет также смысла вычисление этой вероятности для математических ожиданий. Поскольку mn и mc являются неслучайными величинами, вероят-ность будет иметь следующий вид:

К вопросу о математическом моделировании боевых действий объединений ВВС

Решение о принятии или отклонении гипотезы о преимуществе одного способа по отношению к другому может быть принято с помощью метода проверки статистических гипотез. Критерием проверки являются величины вероятностей правильного и ложного принятия (отклонения) выдвинутой гипотезы.

Очевидно, что учет стохастической неопределенности при выборе критерия повышает достоверность результатов моделирования, поскольку приня-тие решения о преимуществе способа осуществляется по выборке, которая со-держит в себе объективную информацию об истинной величине эффективности проверяемого способа.

Для того чтобы модель отвечала выдвинутым требованиям по оценке дос-товерности результатов моделирования и сравнению их с выбранным крите-рием, в ее состав должны быть включены дополнительные блоки. Возможный вариант блок-схемы модели поиска способов применения войск (сил) пред-ставлен на рисунке.

К вопросу о математическом моделировании боевых действий объединений ВВС

Основу блок-схемы составляют существующая и альтернативная модели Поиска способов применения войск (сил) или существующий и альтернативный способы применения в случае, если исследования проводятся на одной модели. На вход моделей поступает такой состав информации, который требуется исходя из постановки задачи на моделирование и который позволит выравнивать альтернативные варианты способов применения войск (сил) по выбранному критерию. Основу информации составляют варьируемые пара-метры - это способы действий своих войск (сил) и способы противодействия противника. Остальные параметры считаются заданными.

Результаты моделирования поступают в блок оценки достоверности. Основного блока составляет метод проверки статистических гипотез. Главным достоинством метода является то, что для оценки достоверности результатов не требу-йся построения отдельной модели. Оценка осуществляется по выборке, получаемой с выхода исследуемой модели.

В блоке сравнения результатов моделирования и выбора по заданному критерию способа применения войск (сил) отдается окончательное предпочтение одному из способов.

Нестохастическая неопределенность - вид неопределенностей, обуслов-ленных влиянием как внешних, «объективных» условий операции (например, метеорологи-ческих условий), так и «субъективных» - сознательных действий противника

Стохастическая неопределенность - неопределенность, обладающая ста-тистической устойчивостью и имеющая известные статистические характеристики.

1


Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте

  • <a href="http://www.instaforex.com/ru/?x=NKX" data-mce-href="http://www.instaforex.com/ru/?x=NKX">InstaForex</a>
  • share4you сервис для новичков и профессионалов
  • Animation
  • На развитие сайта

    нам необходимо оплачивать отдельные сервера для хранения такого объема информации