К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

ВОЕННАЯ МЫСЛЬ № 12/1993

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Полковник Б.И.БАЧКАЛО,

доктор технических наук, профессор

Полковник в отставке П.И.ИВАНОВ,

кандидат технических наук, профессор

НЕСМОТРЯ на наличие в настоящее время позитивных сдвигов в устранении напряженности между отдельными государствами, обеспечение собственной военной безопасности остается одним из важнейших направлений их военной политики. Особенно актуальна данная проблема для Российской Федерации в связи с сокращением и реорганизацией ее Вооруженных Сил. Поэтому вопросам определения оптимального состава ВС, который обеспечивал бы требуемый уровень военной безопасности, сегодня должно уделяться первоочередное внимание. По нашему мнению, для их решения целесообразно использовать математические модели, учитывающие не только чисто военные, но и экономические критерии. Одну из таких моделей мы и предлагаем вниманию читателей.

Рассмотрим два сопредельных государства, которых условно назовем сторона А и сторона В. Предположим, что сторона А, имеющая ярко выраженный агрессивный внешнеполитический курс, развернула против стороны В группировку сухопутных войск. Для удобства исследования представим ее не в виде организационно-штатных структур (полки, бригады, дивизии), а в виде групп родового оружия - танков (Т), боевых бронированных машин (ББМ), самоходной артиллерии (СА) и т.п. Обобщенный массив исходных данных для одного из вариантов таких групп представлен в табл. 1.

Таблица 1.

Исходные данные по вооружению группировки войск стороны А

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Предположим, что сторона В имеет возможность обеспечить военную безопасность в определенном регионе путем создания симметричной (в смысле оружия) группировки сухопутных войск, что район дислокаций этой группировки определен, а следовательно, оценены пространственные LiB, IiB и временные параметры групп родового оружия как систем.

Аналогичная таблица исходных данных составляется и для стороны В, но так как в математическую постановку задачи входит определение численности родовых групп вооружения Nbi, то их значения в первой строке этой таблицы не приводятся. Вместо вектора Nb = {Nbi}n вводится вектор Сb = {Сbi}n, обозначающий финансовые затраты государства на производство (приобретение) и содержание одной боевой единицы оружия i-ro типа. В других строках таблицы исходные данные по вооружению группировки войск стороны В идентичны исходным данным табл. 1, поэтому повторно не приводятся.

Особого внимания заслуживают параметрыК вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск, традиционно называемые коэффициентами боевых потенциалов (КБП) и фактически представляющие собой комплексные показатели качества оружия. На их основе молено решать различные оперативно-тактические задачи. В контексте данной статьи предполагается использование КБП, рассчитанных по методике, разработанной в ВВА им.Ю.А.Гагарина. Однако это не исключает применение и других коэффициентов.

Для получения числовых значений КБП в абсолютном или относительном выражении используются практически все основные тактико-технические характеристики образцов вооружения.

В качестве примера используем опыт арабо-израильской семидневной войны 1967 года. Армии воюющих сторон были оснащены советской (ОАР) и американской (Израиль) военной техникой; образцы которой подвергались математическому моделированию для определения КБП и коэффициентов соизмеримостей (КС). Результаты расчетов представлены в табл.2.

Итак, количественно-качественный состав группировки сухопутных войск сторон известен. Требуется построить математическую модель военной опасности для стороны В и на ее основе создать расчетный аппарат для определения оптимального состава сухопутной группировки войск, который мог бы обеспечить задаваемый уровень военной безопасности для стороны В. Первостепенной в данном случае является проблема физико-математического представления понятия военной опасности: в каких оперативно-тактических категориях ее выражать, как описывать математически. Так как в современной военной науке отсутствуют единые, признанные всеми понятия и категории, характеризующие боевые возможности группировок войск (чем и объясняются разногласия в их толковании), то общенаучной базой для формирования соответствующей терминологии может стать классическая физика, в частности те ее разделы, которые относятся к механике тела (системы тел).

Таблица 2

КБП и КС советских и американских образцов вооружения (1967 год)

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Примечание: под коэффициентом соизмеримости понимается отношение КБП оружия сторон к КБП эталонного образца (танк Т-55).

Для энергетического описания группировки войск как сложной системы физических тел допустимо, на наш взгляд, использование понятий и категорий, относящихся к абстрактному физическому телу, а именно: силы - F, работы -А, мощности - Е (для группировки войск, соответственно, боевой силы - Р, боевой работы - W, боевой мощи - М).

За боевую силу имеет смысл принять количественно-качественный состав группировки, тогда

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Боевую работу можно определить по формуле

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

боевую мощь - по формуле

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Анализ этих категорий позволяет установить их сходство с аналогичными общефизическими понятиями как в смысле словесного определения, так и в смысле физической размерности. Наиболее общей и полной категорией является боевая мощь. Она зависит от тактико-технических характеристик вооружения, проявляющихся через КБП, численности родовых групп вооружения N, а также пространственно-временных характеристик L, 1, V. Временной параметр Т в выражении (1) складывается из трех основных составляющих: Тр - времени реализации группировкой запасов боекомплекта; Тв - времени выдвижения группировки из места дислокации в район боевого развертывания (РБР); Т3 - времени занятия огневых или исходных позиций в РБР.

Время Тр относится непосредственно к ведению боевых действий и для оценки потенциальной военной опасности не используется. Время Тв характеризует мобильность группировок войск и зависит от скорости выдвижения V. Но так как V принимает среднее значение, то определение Тв допустимо на основе вероятностного подхода. Рассматривая перегруппировку войск из района дислокации (состояние S1) в РБР (состояние S2) как марковский случайный процесс и используя для его описания аппарат дифференциальных уравнений Колмогорова, получим зависимость для определения Тв:

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

а с ее учетом - полное выражение для боевой мощи М:

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

где В - коэффициент боевой мощи.

Каждая из п родовых групп вооружения стороны А является носительницей локальной опасности, характеризующейся расчетным уровнем боевой мощи Mai (i=l,n). Значения Mai можно рассматривать в качестве составляющих n-мерного вектора опасности Ма:

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

где ei - орты осей n-мерной декартовой системы координат.

Вектор Ма характеризуется модулем

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

и направляющими косинусами

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Этот показатель принимается в качестве вектора военной опасности (угрозы), носительницей которой является группировка сухопутных войск стороны А. С целью парирования опасности сторона В развертывает свою группировку войск.

В зависимости от стратегии парирования возможны два варианта ее математической модели: симметричная и асимметричная.

В симметричной модели парирование угрозы, исходящей от i-й группы родового вооружения, осуществляется аналогичным родом оружия (танковой угрозы -танками, артиллерийской - артиллерией того же типа и т.д.), т.е. создаваемые группировки сторон (в смысле структуры и вооружения) идентичны. Аналогичный подход к сбалансированию обычных вооружений лежал в основе переговоров в Вене и Париже. Военный паритет формировался путем численного сравнения образцов вооружения без учета их боевых возможностей и условий дислокации. При этом в явном выигрыше оказывалась сторона, имевшая на вооружении более современные образцы военной техники. В математической модели военной угрозы этот фактор учитывается в полном объеме.

В асимметричной модели угроза от одной группы родового вооружения парируется разными типами оружия. Например, танковая угроза может быть парирована противотанковыми средствами, армейской авиацией и др. Учет этой особенности приводит к заметному усложнению математической модели и методики ее использования, поэтому ограничимся рассмотрением только симметричной модели парирования угрозы. Допустим, что i-я группа родового вооружения стороны А является носительницей опасности, проявляющейся через компоненту вектора боевой мощи Mai. Создадим ей противодействие в виде компоненты вектора антиугрозы

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

где Bi - коэффициент боевой мощи i-й группы родового вооружения стороны В.

Их разность Myi = Mai - Мbi = Mai - Bi Nbi назовем неустраненной величиной взаимной опасности (угрозы) по i-й группе родового вооружения. Эта разность легко приводится к относительной форме меры неустраненной опасности

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

где Кbi - коэффициент соотношения сил, представляющий собой относительную величину количественно-качественного превосходства i-й группы родового вооружения по категории боевой мощи. Геометрическая интерпретация представлена на рис.1. Отметим на нем симметричный относительно оси ОКb интервал с границами

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войскК вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Рис.1. Геометрическое изображение относительной компоненты вектора опасности

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войскК вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

имеющую смысл среднего квадратического уровня взаимной военной опасности рассматриваемых группировок сторон.

Допустим, что для заданного значения εТр определены уровни опасности родовых групп вооружения εi. Тогда численный состав этих групп можно определить по формуле

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Возможен и другой подход к формированию векторного уравнения военной безопасности. Он основан на представлении неустраненной опасности (угрозы) в виде разности модулей векторов боевой мощи сторон, сводимой к относительной мере вида

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

По форме выражения (7) и (10) совпадают, по смыслу принципиально отличаются, так как в (10) в качестве Кb понимается оперативное соотношение сил в виде отношения модулей боевой мощи группировок в целом. Сущность этого подхода хорошо просматривается на примере группировки стороны А, состоящей только из двух групп родового вооружения, например танков и мотопехоты на ББМ. Геометрическая интерпретация этого примера представлена на рис.2.

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Рис.2. Интерпретация векторов угрозы и антиугрозы на плоскости

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Вектор опасности (угрозы) в виде вектора боевой мощи Ма не следует рассматривать в качестве единственной физико-математической категории этого понятия. В частности, интерпретацией вектора опасности является вектор L, имеющий смысл интенсивности перехода группировки войск из состояния носителя потенциальной боевой силы в районе дислокации в состояние носителя активной, или реальной, боевой силы в РБР в непосредственной близости от госграницы.

Составляющие вектора L формируются в результате деления вектора боевой мощи на дальность стрельбы d:

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

где Вλ - коэффициент интенсивности перехода.

Исключение параметра d не означает неучета его вообще. Максимальная дальность стрельбы dmax входит в число основных тактико-технических характеристик, на основе которых формируется КБП. Оборот "определение искомых численностей возможно при учете дополнительных условий" означает военно-логическое и математическое обоснование этих условий. Среди их многообразия выберем важнейшие, относящиеся к оперативной и военно-экономической областям приложения. Военно-экономические условия основываются на государственных бюджетных расходах для производства или закупок необходимых образцов военной техники и их содержания в системе вооруженных сил страны. Достижение военно-политических целей этими силами должно осуществляться не по принципу "любой ценой", а на основе минимальных государственных расходов. Аналогично должен рассматриваться и оперативный аспект условий. И в первом и во втором случае мы подходим к задачам оптимизации синтезируемой группировки сухопутных войск стороны В.

В сформулированной оптимизационной задаче должна присутствовать математически формализованная целевая функция и система ограничений или условий, налагаемых на искомые переменные. Остановимся на одном из возможных вариантов, включающих в себя постановку прямой и обратной оптимизационной задачи.

Прямая задача заключается в определении оптимального состава групп родового вооружения, при наличии которых достигается требуемая степень военной безопасности в регионе при минимальных бюджетных расходах государства на производство (или закупку) этого вооружения. В данном варианте минимизируется функция государственных бюджетных затрат с учетом основного ограничения (8)

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

где Ci - стоимость производства (или закупочная цена) одного образца вооружения i-й родовой группы.

Обратная задача заключается в определении оптимального состава групп родового вооружения, при наличии которых достигается минимальный уровень военной опасности (угрозы) в регионе при заданных бюджетных затратах государства. Здесь минимизируется уровень военной опасности (8) с учетом основного ограничения в форме (12).

Эти и другие оптимизационные задачи, в которых в качестве целевых функций используются оперативные категории (например, соотношение сил), решены в аналитической форме с использованием фундаментального математического аппарата. Последнее дает основание утверждать, что полученные при этом результаты имеют большое значение для выявления математических закономерностей вооруженной борьбы.

Проанализируем результат применения приведенной модели на примере.

Сторона А развернула против стороны В группировку сухопутных войск, характеризующуюся гипотетическими данными, сведенными в табл. 3.

Таблица 3

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Сторона В, для которой данная группировка является носительницей военной опасности, имеет возможность развернуть свою группировку войск на основе вооружения, гипотетические данные по которым сведены в таол.4.

Таблица 4

К вопросу обоснования оптимального состава сухопутной группировки войск

Проведем математический анализ проблемы военной безопасности стороны В по следующим пунктам: определение потребного состава вооруженных сил стороны В, обеспечивающего заданный уровень безопасности εтр при минимальных государственных затратах на их создание; оценка оперативного соотношения сил по видам родового вооружения и группировкам войск в целом.

Результаты решения этой задачи сведены в табл. 5 и 6.


Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте

  • <a href="http://www.instaforex.com/ru/?x=NKX" data-mce-href="http://www.instaforex.com/ru/?x=NKX">InstaForex</a>
  • share4you сервис для новичков и профессионалов
  • Animation
  • На развитие сайта

    нам необходимо оплачивать отдельные сервера для хранения такого объема информации