КРИТИЧЕСКИЕ ЧИСЛЕННОСТИ ЛИЧНОГО СОСТАВА В ВОЙСКОВЫХ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУРАХ
В военном искусстве давно обсуждается проблема, связанная с установлением предельной численности личного состава вооруженных сил и их организационных структур1-4.
Вестник Академии военных наук 03-2004г стр60- 65
КРИТИЧЕСКИЕ ЧИСЛЕННОСТИ ЛИЧНОГО СОСТАВА В ВОЙСКОВЫХ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУРАХ
В.И. КУЗЬМИН, заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, действительный член АВН, лауреат премии АВН имени А.А. Свечина
Н.А ГАЛУША, заслуженный военный специалист РФ, кандидат военных наук,
старший научный сотрудник, член-корреспондент АВН, лауреат премии АВН имени А.В.Суворова
В военном искусстве давно обсуждается проблема, связанная с установлением предельной численности личного состава вооруженных сил и их организационных структур1-4.
Существенность влияния численности личного состава войсковых структур на возможность выполнения ими боевых задач общеизвестна. В то же время известно стремление иметь как можно больше сил для выполнения задач. «Добрый бог всегда на стороне больших батальонов», - говорил Наполеон. Однако, для каждого из уровней организационных структур имеются объективно существующие пределы как сверху, так и снизу, за которыми теряются качественные свойства данной системы. Ограничение сверху обусловлено, как правило, трудностями управления, а снизу - возможностями выполнения задач, которые ставятся перед системой данного уровня. Объективный характер таких ограничений обсуждается достаточно давно.
Интересный обзор предельных составов армий проведен Дельбрюком1 для XVIII века. «Вместо стремления к возможно большему увеличению сил, то и дело возникает мысль, не следует ли установить предельный максимум, не является ли большая масса войск обузой или помехой, от которых лучше было бы избавиться. Подсчитывали, какая численность всего выгоднее, следовательно, пытались сконструировать нормальную армию. Уже Макиавелли утверждал, что наилучшей является армия в 25000 - 30000 человек: подобной армией можно занять такие позиции, на которых ее нельзя будет принудить к сражению, и таким образом взять измором более крупную армию, которую нельзя содержать продолжительное время. Тюренн предпочитал командовать немногочисленными армиями, максимум 20000 - 30000 человек, половину которых составляла кавалерия. Монтекуколи также не хотел иметь более 30000 человек. «Бой ведется скорее духом, чем телом, - писал он,- а потому большая численность не всегда полезна». Слишком большие армии бесполезны. Впоследствии эту цифру несколько увеличили. Маршал Саксонский определяет максимум в 40000 человек. Флеминг в 1726 году пишет: «Армия в 40000 - 50000 решительных и хорошо дисциплинированных солдат способна предпринять все, что угодно, она даже может без чрезмерной самонадеянности взять на себя завоевание целого мира. Все, что превосходит это число, является излишним и вызывает всяческие неудобства и беспорядки». Еще во времена Наполеона Моро говорил о 40000 человек как о норме, а маршал Сен-Сир заявлял, что руководство более чем 100000 человек превышает человеческие способности. Мысль о нормальном размере армии представляет прямую антитезу принципу возможно большего сосредоточения сил для сражения»1.
К. К. Рокоссовский предъявил существенность ограничений на нижний предел численности личного состава дивизии следующим образом: «Я думаю, что никто не допускает мысли, что дивизия боеспособна при численном составе 3,5 - 4 тыс., хотя мы начинали крупные операции, имея такие или 5-6-тысячные дивизии. Но это неполнокровные соединения. Я лично считаю, что дивизия должна иметь 11 - 12 тыс. чел. Такая дивизия будет дальнобойной, и если она потеряет до 50% своего состава, то все же будет в состоянии наступать дальше. При проведении операции по овладению Данцигом и Гдыней мы имели очень малочисленные дивизии (3 - 3,5 тыс. чел.) при наличии большого количества пушек и танков»5.
В действительности сам принцип иерархической организации систем самой различной природы и состоит в неизбежности при переходе через определенные пределы кардинально менять структуру таким образом, чтобы на следующем уровне организации оперировать с существенно меньшим числом элементов, чтобы обеспечить принципиальную возможность ее устойчивости и управляемости. Одним из главных, а чаще всего основным лимитирующим фактором является число организационных единиц в структуре данного уровня иерархии.
Объективный характер влияния существенности подобного рода механизмов на возможность существования фиксированных значений критических численностей первичных единиц при формировании стабильно существующих и эффективно функционирующих структур предъявляет популяционная биология6-9.
Проведенные исследования6 показали, что в природных популяционных группировках существуют критические значения численностей, при достижении которых они то ли возвращаются в стабильный диапазон, в котором были ранее, то ли, преодолевая критическую численность, кардинально меняют структуру.
Сами значения этих критических численностей определяются иерархией безразмерных критических констант.
Гюстав Лебон10, труды которого оказали существенное влияние на В.И. Ленина, Б. Муссолини, Т. Рузвельта, 3. Фрейда, считал, что «действующая в продолжение известного времени в одном направлении какая-нибудь причина быстро производит очень большие результаты. Математики нам доказали, что когда эта причина продолжает производить одно и то же следствие, то причины растут в арифметической прогрессии (1, 2, 3, 4, 5...), а следствия - в геометрической прогрессии (2, 4, 8, 16, 32...). Причины суть логарифмы следствий. В известной задаче об удвоении хлебных зерен на шахматной доске соответственный номер шахматной клетки есть логарифм числа хлебных зерен. Точно так же для капитала, отданного под сложные проценты, закон возрастания таков, что число лет есть логарифм возросшего капитала. Этими соображениями объясняется тот факт, что большинство социальных явлений может быть выражено быстро возрастающими геометрическими кривыми. В другой работе мне пришлось доказать, что они могут выражаться аналитически уравнением параболы или гиперболы».
Соображения Г. Лебона теоретически правильны, однако, в них не рассматривается возможность доведения таких процессов до абсурда без учета принципиальной ограниченности их действия. Л. Эйлер рассмотрел последствия применения модели типа геометрической профессии для оценки динамики численности мирового населения после потопа от оставшихся к тому времени шести человек. Он посчитал, что ежегодное увеличение составляет 1/16 часть и отметил при этом, что это не слишком большая величина, т.к. жизнь тогда была долголетней. В результате оказалось, что через 400 лет население должно было достигнуть 167 млн. человек. «Для прокормления такого числа не хватило бы всей земли», - не без основания отметил Эйлер11. Этим предъявляется принципиальная необходимость определения пределов использования геометрической прогрессии и параболического (гиперболического) изменения характеристик системы.
В работах 6-9 показано существование иерархии критических численностей популяций, представленных геометрической профессией с модулем ее. В этом ряду находятся критические численности: 1; 15; 230; 3500; 53• 103; 8• 105; 12-106; 183,5 • 106; 2,8 • 109.
С другой стороны, существует иерархия критических уровней, представленных геометрической прогрессией с модулем , и отмечается особая значимость критических уровней, соответствующих синхронизации критических рубежей с модулями е и ее.
Такими критическими рубежами для рассматриваемого диапазона численностей личного состава войсковых ctdvktvd является
Учитывая последние соотношения, можно построить последовательность критических рубежей, соответствующих геометрической прогрессии с модулем е: 9 - 106; 3,3 • 106; 1,2 • 106; 0,45 • 106; 160-103; 60-103; 22-103
Кроме того, существует иерархия критических уровней, представленных геометрической прогрессией е (е) =3,8 • 106, по рангу значимости более важная, чем обе отмеченные выше критические константы.
На динамике биологических популяций выявлено, что все приведенные выше геометрические прогрессии формируются при начальном члене, равном единице, что соответствует минимальному фактически возможному числу особей.
Критические уровни каждой из геометрических профессий7-9,12,13 определяют численности популяций, при которых имеют место качественные изменения в их структуре, функциях, что объективно проявляется в принципиальной нестабильности популяций и кризисных явлениях в их поведении (повышенная агрессивность, стремление захвата территории, вытеснение с нее более слабых особей, изменение сроков полового созревания, уменьшение рождаемости, повышение смертности).
С учетом указанных уровней полный ряд критических значений (для рассматриваемого диапазона численностей) имеет вид: 1; 15; 230; 3500; 22 • 103; 53 • 103; 60 • 103; 160 • 103; 450 • 103; 800 • 103; 1,2 106';3,3'103;3,8-106;9 106.
Отмеченные в данном ряду диапазоны численности (53 • 103 - 60* 103; 3,3 • 106 - 3,8 • 106) соответствуют синхронизации ритмов различного ранга значимости и тем самым определяют зоны, где кризисные явления будут наиболее сильно проявлены. Примером реализации критических численностей этого ряда являются последовательные значения численностей структур муравейника: 870000 - предельное число муравьев в одном муравейнике, 55000 - минимальная численность муравьев при формировании отводка (дочерней колонии), либо колонны в муравейнике, 3500 - количество муравьев, обслуживающих личинку матки14.
Реализация последовательности критических значений этого ряда в природных популяциях была рассмотрена на обширном наборе данных о структурах популяционных группировок самых различных видов (от муравьев и пчел до лососей Аляски и китов Южной Атлантики) 6-9. Оказалось, что вне зависимости от видовой принадлежности критические численности, при достижении которых природные популяции меняют структуру, определяются одним и тем же рядом - геометрической прогрессией с модулем ее.
Этим предъявляется естественный характер квантования диапазонов сохранения целостности в рамках систем фиксированного уровня иерархии.
Эти12,14-17 результаты были распространены на диапазоны, в которых сохраняется устойчивость социальных систем различного уровня иерархии (людности городов, численности населения стран мира и регионов внутри них и т.д.). Было показано, что при достижении численностей из ряда, представленного в табл. 1, наступают социально-экономические и политические кризисы, которые приводят к кардинальной смене структуры (революции, войны, смены общественно-политической и экономической формации и т.п.).
На основе этих результатов в 2000 г. были сделаны прогнозные оценки сроков достижения критических численностей населения для всех стран мира12. За прошедший период кризисы на Балканах, в секторе Газа, в Афганистане, в Венесуэле и Ираке состоялись в сроки, определяемые достижением в них критических численностей.
Реализация критических численностей, соответствующих геометрической прогрессии с модулем ,хорошо иллюстрируется историей Флоренции18. Во Флоренции во времена Макиавелли проживало около 98 тыс. человек. Активную часть составляли 3200 человек. Они имели право участвовать в заседаниях Большого Совета как рода народного собрания, представлявшего республику.
Численность Большого Совета постоянно менялась. Когда он насчитывал несколько сот человек это называлось тиранией, когда несколько тысяч -демократией. Верхние три тысячи («популо») составляли народ в отличие от нескольких сот, входивших в аристократию. Остальная часть населения («плебс») в политических вопросах не рассматривалась. Эти данные сведены в табл.2.
Иерархии с модулем достаточно типичны для самых различных иерархий. Рассмотрим данные о числе награждений орденами частей и соединений Красной армии в период Великой Отечественной войны:
•эти данные представлены на рис. i и показывают существование иерархии с модулем.
Примечательным при этом является существование разрыва между двумя структурными уровнями.
В годы Великой Отечественной войны действовало фронтов: в 1941 г. - 13, в 1942 г. -17, в 1943 г. -23, в 1944 г. - 15, в 1945 г. - 13, т.е. реализовывались значения в окрестности критических численностей 15-20! При этом численность фронтов составляла, как правило, от 100 до 800 тысяч человек. Верхняя граница при этом соответствует критической численности.
Иерархические структуры войсковых систем26-29 формируются под действием механизмов жесткого отбора, что соответствует условиям формирования природных популяций, в связи, с чем выявленные на природных популяциях и социально-экономических системах критические уровни численности должны воспроизводиться и в них, табл.2.
В табл. 2 представлены базовые войсковые структуры, определяющие структуру вооруженных сил мирного и военного времени.
Эти базовые структуры представлены подразделениями, частями, соединениями и объединениями, которые являются основными расчетными единицами при планировании боевых действий и управлении войсками:
Батальон - основная тактическая расчетная единица;
Дивизия - основная оперативная расчетная единица.
Между указанными базовыми структурами находятся промежуточные войсковые структуры, обеспечивающие удобство управления.
Как правило, между базовыми структурами находятся по одному типу войсковых структур (взвод, полк, бригада, корпус).
Границы диапазонов численности личного состава, представленные в табл.2, характеризуют пределы устойчивого функционирования в рамках фиксированного уровня организационной структуры.
Переход через эти границы, при сохранении фиксированной
структуры соответствующей указанному диапазону, связан с кардинальным изменением боевых возможностей, которые характеризуются потерей устойчивости управления войсками.
Для анализа в рамках единой системы совокупности основных и промежуточных войсковых структур требуется совместное рассмотрение критических значений численности личного состава по иерархии критических уровней, представленных модулями е, ее и ее,табл. 3.
Фактически представленные в табл.3 данные показывают, что в реальных войсковых структурах, как штатных составов, так и реализованных в процессах боевых действий, должны предъявляться кардинальные смены структуры при целочисленных значениях натуральных логарифмов численности личного состава, либо при соответствии их арифметической прогрессии с разностью, равной числу Непера (е = 2,718...).
В табл.3 представлены диапазоны сохранения структурных целостностей и показаны соответствующие им численности личного состава подразделении, частей и соединении периода завершения эпохи массовых армий. Обращает на себя внимание, что в натуральном логарифмическом масштабе критические значения соответствуют целым числам (для геометрической прогрессии с модулем е) и представлены арифметической прогрессией с разностью, равной е = 2,72 (2,7; 5,4; 8,1; 10,8). Из набора безразмерных критических констант здесь также представлены значения, которые в логарифмической шкале соответствуют е2 = 7,4 и ее = 15,15 (их значения соответствуют численностям 1618 и 3,8 млн.).
Реальность представленных теоретических оценок показывают ранговые распределения логарифмов численностей дивизий ведущих стран мира в XX веке и реальных численностей личного состава дивизий Красной армии, участвовавших в наступательных операциях19-21' и при прорыве подготовленной обороны20 в период Великой Отечественной войны, рис.2.
Минимальная штатная численность дивизии соответствует нижней границе, предъявленной К.К. Рокоссовским для этого соединения. На рис.3 представлены ранговые распределения логарифмов численностей общевойсковых армий21 22, стрелковых корпусов и стрелковых дивизий в наступательных операциях Великой Отечественной войны.
Из представленных на рис.3 данных видно, что каждый из структурных уровней занимает свой диапазон между критическими значениями численностей личного состава. При этом фактически стрелковый корпус находится в диапазоне штатных численностей дивизий, рис.2.
На рис.4 представлены численности личного состава фронтов22 в оборонительных и наступательных операциях Великой Отечественной войны.
Из представленных на рис.4 данных видно, что при переходе через критические численности личного состава кардинально меняется характер рангового распределения, что показывает принципиальные различия в характеристиках эффективности группировок в разных диапазонах устойчивости.
На рис.5 представлены численности личного состава группировок, участвовавших в стратегических оборонительных и наступательных операциях Великой Отечественной войны.
Представленные здесь данные также отражают качественные изменения в структуре ранговых распределений при переходе через критические численности личного состава.
Автор всеобщей организационной науки (тектологии), предвосхитившей на 30 лет появление кибернетики, А.А. Богданов23отмечал, что «очень часто, если не весь кризис, то отдельные его стороны, удается изображать кривыми линиями. Те пункты, где кривая резко меняет свое направление, например, поворачивает под углом, или свои свойства, выражаемые уравнением, и будут соответствовать вторичным кризисам».
Значимым представляется принятое в мае 2000 г. решение о сокращении численности вооруженных сил Германии, которые в настоящее время насчитывают 460 тыс. человек. Критическая численность в этом диапазоне, как указано выше, составляет 442 тыс. человек. Управление структурой в окрестности критической численности связано с большими трудностями. В течение предстоящих шести лет Германия предполагает снизить численность вооруженных сил до 360 тыс. человек.
К настоящему времени ясно, что объективно существуют единые критические значения численностей личного состава организационных структур любого уровня иерархии, реализованные в природных популяциях, в демографии, в социально-экономических системах и организационных структурах войсковых систем. Достижение критических численностей и переход через них связан с принципиальными изменениями структуры систем, которые реализуются через кризисы. Создание войсковой группировки с критической численностью предопределяет ее пониженную эффективность при выполнении задач. Создание войсковых организационных структур с критической численностью предопределяет их неуправляемость, а в результате неэффективность. При достижении в процессе вооруженной борьбы критической численности объединением, соединением, частью или подразделением они проходят через состояние, в котором теряется устойчивость, и структура становится неуправляемой.
Этим определяется требование К. К. Рокоссовского иметь численность дивизии, которая при потере 50% личного состава оставалась бы боеспособной.
Отсюда же необходимость при формировании структуры войсковых подразделений, частей и соединений создавать их численность, близкую к верхней границе диапазона устойчивости.
Литература
1. Дельбрюк Г. История военного искусства. В рамках политической истории. С.-Пб.: Наука, 1996
2. Свечин А.А. Эволюция военного искусства. М.: «Академический проект», 2002, Клаузевиц К. О войне. М.: ВИ, 1936
3. Дементьев В.А., Кузьмин В.И., Лебедев Б.Д., Матвеев Ю.А. Прогноз критических ситуаций в развитии мирового сообщества и военно-политических конфликтов. М.: ВИ,1995
4. Рокоссовский К.К. Солдатский долг. М.: ВИ, 1968
5. Жирмунский А.В., Кузьмин В.И., Яблоков А.В. Критические уровни развития популяционных систем. Журн. Общ. Биологии. 1981, Т. 42, №1, с. 19 - 37
6. Жирмунский А.В., Кузьмин В.И. Критические уровни в процессах развития биологических систем. М.: Наука, 198
7. Zhirmunsky A.V., Kuzmin V.I. Critical Levels in the Development of Natural Systems/ Berlin etc.: Springer-Verlag, 1988
8. Жирмунский А.В., Кузьмин В.И. Критические уровни развития природных систем. П.: Наука, 1990
9. Лебон Г. Психология народов и масс..С.-Пб.: Макет, 1995
10. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечно малых. М.-Л.:ОНТИ, 1936
11. Кузьмин В.И., Галуша Н.А. Количественная геополитика. М.: АВН, 2000
12. Кузьмин В.И., Галуша Н.А. Законы квантования. М.: АВН, 2000
13. Кузьмин В.И., Галуша Н.А. Структурная геополитика. М.: АВН, 2000
14. Захаров А.А. Муравей, семья, колония. М.: Наука, 1978
15. Кузьмин В.И., Галуша Н.А. Центральная Азия. Структура, история, перспективы . М.: АВН, 200
16. Кузьмин В.И., Галуша Н.А., Яровой А.Н. Россия: фазы и проблемы развития. М.: АВН, 2000
17. Кузьмин В.И., Галуша Н.А., Яровой А.Н. Организменная модель развития человечества. М.: АВН, 200
18. Бурлацкий Ф. Загадка и урок Николо Макиавелли. М.: Молодая гвардия, 1977
19. Наступление стрелкового корпуса. По опыту Великой Отечественной войны. М.: ВИ МО, 1958
20. Прорыв подготовленной обороны стрелковыми соединениями. По опыту Великой Отечественной войны 1941 - 1945 гг. М.: ВИ МО, 1957
21. Общевойсковая армия в наступлении. По опыту Великой Отечественной войны 1941 - 1945 гг. М.: ВИ МО, 1966
22. Гриф секретности снят. Потери Вооруженных Сил СССР в войнах, боевых действиях и военных конфликтах. Статистическое исследование. М.: ВИ, 199
23. Богданов А.А. Тектология (всеобщая организационная наука). М.: Экономика, 1989
24. Кузьмин В.И., Галуша Н.А. Взгляд на закономерности смены научных парадигм. Системные исследования 2001, М.: ЕДИТОРИАЛ ПРЕСС, 2004, с. 95-12
25. Свечин А.А. Стратегия. М.: Военный вестник, 1927
