ОБ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ БОЕВОГО ПРИМЕНЕНИЯ ГРУППИРОВОК РАКЕТНЫХ ВОЙСК И АРТИЛЛЕРИИ

НАУКА И ВОЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ № 4/2007, стр. 19-22

ОБ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ БОЕВОГО ПРИМЕНЕНИЯ ГРУППИРОВОК РАКЕТНЫХ ВОЙСК И АРТИЛЛЕРИИ

УДК 355.43

Полковник А.В. ЛЕБЕДКИН,

докторант Военной академии Генерального штаба

Вооруженных сил Российской Федерации,

кандидат военных наук, доцент

Полковник В.Б. ВАСИЛЕВСКИЙ,

заместитель начальника командно-штабного факультета

по учебной и научной работе

Военной академии Республики Беларусь,

кандидат военных наук, доцент

Завоевание огневого превосходства позволяет достичь целей военных действий с большей эффективностью, в более короткие сроки и с меньшими собственными потерями, с повышением степени наносимого противнику ущерба. Ввиду того, что в настоящее время не представляется возможным обеспечить даже необходимый уровень оснащения Вооруженных Сил современными комплексами и системами вооружений, особую актуальность приобретает поиск новых форм, способов, методов, технологий, применение которых позволит реализовать потенциальные возможности ракетных войск и артиллерии.

В современных условиях главным содержанием военных действий, как показывает опыт военных конфликтов, становится е поражение. При этом доля ракетных войск и артиллерии (РВиА) в выполнении огневых задач в военных действиях неуклонно тает и в настоящее время достигает 40 - 70% всего объема задач огневого поражения противника (ОПП) в зависимости от условий обстановки и уровня принадлежности [1,2].

Вместе с тем следует отметить, что боевые возможности создаваемых группировок РВиА недостаточны для выполнения необходимого объема задач ОПП. Например, в первых оборонительных сражениях начального периода военного конфликта при существующем составе РВиА может быть выполнено только около 25 - 30% требуемого объема огневых задач (ОГЗ) по поражению противника [1 - 3].

Увеличение имеющихся возможностей по реализации всего объема ОГЗ можно осуществить за счет количественного наращивания сил и средств РВиА. Однако по ряду внешних и внутренних причин [4, 5] в настоящее время не представляется возможным обеспечить даже необходимый уровень оснащения Вооруженных Сил современными комплексами и системами вооружений. Именно поэтому особую актуальность приобретает поиск новых форм, способов, методов, технологий, применение которых позволит реализовать потенциальные возможности РВиА [6].

При этом следует заметить, что успешное выполнение группировками РВиА, создаваемыми в рамках общевойсковых объединений, всего объема задач зависит от большого количества факторов. Причем особую роль в обеспечении достижения заранее определенной степени поражения противостоящей группировки войск противника играет выбор оптимальных форм и способов действий формирований РВиА.

В настоящее время разработано довольно большое количество методик, создающих в той или иной степени условия для реализации РВиА задач по ОПП в военных действиях. Однако имеющийся научно-методический аппарат не позволяет с достаточной степенью оценить эффективность боевого применения группировок рода войск. Это обстоятельство, а также недостаток сил и средств, привлекаемых к ОПП, обусловливают необходимость проведения исследований, результаты которых позволяли бы начальнику и штабу РВиА общевойскового объединения заранее прогнозировать результат от реализации той или иной задачи по поражению противостоящей группировки [5].

В качестве показателя, используемого для оценки эффективности боевого применения формирований РВиА, предлагается использовать степень снижения боевых возможностей (боевого потенциала) противостоящей группировки войск противника от огневого воздействия Wг. Данный показатель характеризуется математическим ожиданием ущерба, наносимого группировке противника [7]:

где - математическое ожидание ущерба, наносимого группировке противника.

Математическое ожидание ущерба, наносимого противнику можно определить, используя выражение

где - математическое ожидание количества задач, выполняемых группировкой (формированием) РВиА по ОПП за рассматриваемый интервал времени;

- математическое ожидание ущерба, наносимого группировке войск противника в операции в расчете на одну огневую задачу.

Таким образом, степень снижения боевых возможностей (боевого потенциала) противостоящей группировки противника Wг можно выразить как

Для определения величины могут быть использованы традиционные подходы [6, 7]. Однако здесь приходится учитывать самые различные параметры, такие как показатели могущества применяемых средств поражения; точностные характеристики наносимых ракетных ударов и огня артиллерии; характеристики поражаемых объектов (группировок) и целый ряд других показателей.

Выполнение отдельной огневой задачи формированием в основном заключается в осуществлении огневого воздействия по достоверно (с достаточной точностью) разведанному объекту (группировке). В то же время следует учитывать, что противник также осуществляет непрерывный контроль и разведку состояния объектов, характера действий наших войск, размещения их боевых средств в районах и на позициях, следствием чего, как правило, будет поражение обнаруженных объектов. Поэтому предлагается считать, что любое средство поражения в состоянии выполнить поставленную задачу лишь в том случае, если к моменту открытия огня (нанесения удара) в рассматриваемый интервал времени оно не вскрыто средствами разведки противника.

Обозначим через Р вероятность попадания в объект противника при одном пуске (выстреле), Рп(m) - вероятность попадания m-ракет (боеприпасов) при n произвольных пусках (выстрелах), G(m) - закон поражения цели (объекта), -математическое ожидание числа попаданий, необходимых и достаточных для поражения объекта (группировки) противника.

Тогда закон поражения цели примет вид

где - число сочетаний пpри попадании m ракет при n произвольных пусках;

pm - вероятность пуска m ракет;

qn−m - вероятность промаха m ракетами при n произвольных пусках.

Вероятность поражения цели при n произвольных пусках можно определить из выражения

Обозначим через вероятность того, что если j-е средство поражения действует против i-го объекта, то он будет поражен (подавлен, уничтожен). Причем будем учитывать, что к реализации плана ОПП по N объектам противника привлекается k средств поражения РВиА. Тогда математическое ожидание числа пораженных объектов противника может быть определено из выражения

Тогда при равномерном распределении (закреплении) n отдельных средств по всем однородным объектам групповой цели вероятность поражения m объектов противника (из числа поражаемых) может быть определена как

где - число сочетаний при попадании m ракет при n произвольных пусках;

- вероятность поражения цели при попадании в нее m ракет (боеприпасов) при n совершенных пусках-выстрелах.

Считается, что число пораженных объектов противника при случайном распределении является дискретной случайной величиной принимающей целочисленные значения. Следовательно, так, что

В ходе реализации задач ОПП нельзя не учитывать влияние системы противодействия противника, в частности системы противоракетной обороны, РЭБ и т.д. Поэтому при оценке эффективности боевого применения РВиА возникает необходимость учета способности противника поражать наши средства раньше, чем они выполнят свои задачи.

В этом случае если через обозначим вероятность того, что каждое из средств поражения РВиА не будет уничтожено в процессе его применения, то вероятность поражения цели относительно выражения (5) может быть определена из выражения вида

Выражения (3) - (11) не позволяют учесть присущий современным военным действиям высокий динамизм, так как они имеют статический характер. Следовательно, приближая математические зависимости к реалиям современных военных действий, можно получить выражения несколько иного вида, для чего введем следующие обозначения:

S1 - состояние средства поражения, когда оно вскрыто разведкой противника;

S2 - состояние, когда осуществляется прием данных об объектах противника;

S3 - состояние средства поражения, когда оно занято выполнением задач по ОПП объектов противника;

S4 - состояние средства поражения (формирования, группировки), когда оно осуществляет маневр;

Тбд - величина промежутка времени, на протяжении которого осуществляется ОПП в операции;

t1 - время, затрачиваемое на оставление позиции (района);

t2 - время на маневр (перемещение);

t3 - время на занятие нового района (позиций);

t4 - время, затрачиваемое на восстановление боеспособности.

Тогда математическое ожидание суммы всех промежутков времени, в течение которых исследуемое средство поражения (формирование, группировка РВиА) не способно оказывать огневое воздействие на объекты (группировку) противника,

Рассмотрим систему уравнений, состоящую и описывающую два ее состояния - А и В с интенсивностями переходов λ1 из В в λ2- из А в В (см. рисунок).

Используя уравнения Колмогорова, можно составить систему дифференциальных уравнений для нахождения вероятностей ПА(t) и ПВ(t)

где ПА (t), ПВ (t) - вероятности нахождения системы в состояниях А и В в конкретный промежуток времени. Причем

Если задать начальные вероятности то из выражения (12) можно получить

Решение системы уравнений (13) при позволяет пол лучить стационарные вероятности нахождения системы и в других состояниях, т.е.

Рассмотрим подсистему, образованную состояниями S1 S2, S3 и S4, в течение которых система {А,В} находится в состоянии А. Тогда, в соответствии с графом состояний подсистемы, система дифференциальных уравнений Колмогорова примет вид

Очевидно, что S1 - поглощающее состояние в том случае, если средство поражения (формирование, группировка) РВиА вскрыто противником. С учетом возможностей полевой артиллерии армий ведущих зарубежных стран становится очевидным, что такое средство поражения (формирование, группировка), как правило, будет поражено, т.е. - вероятности нахождения системы в 1, 2, 3,4-м состояниях к моменту t0. Поэтому можно сделать вывод о том, что выражение (15) имеет смысл при любом t > t0, где t - время ведения военных действий, а t0 - начало рассматриваемого промежутка времени в ходе военных действий.

Таким образом, при решении системы уравнений (15) начальные вероятности состояний должны удовлетворять следующим условиям:

Если требования (16, 17) выполняются, можно получить решение системы уравнений (14) при условии, что

где - вероятности нахождения системы в состояниях 1, 2, 3, 4 к моменту начала военных действий.

Следовательно, выражение (15) примет вид

где λ k1 - интенсивность перехода системы из k-го состояния в 1-е;

рks - вероятность перехода системы из k-го состояния в состояние s;

k - номер состояния системы.

Для нахождения рkt при k = 2, 3, 4 рассмотрим 2-е, 3-е, 4-е уравнения в выражении (13), считая, что а величина - вероятность нахождения системы в k-м состоянии к моменту времени t. Если учесть, что

где - неизвестные постоянные числа, требующие определения, то в итоге можно получить три частных решения системы дифференциальных уравнений

Подставив в выражение (21) значения вероятностей состояния системы (20) и проведя неоднократное решение системы уравнений относительно интенсивностей перехода системы из состояния в состояние, в итоге будем иметь выражение для определения вероятности нахождения системы в том или ином состоянии в произвольные моменты времени, т.е.

В то же время следует заметить, что, определив переходы системы из одного состояния в другое, мы не получим полного представления о происходящем. Именно поэтому при решении задач подобного типа целесообразно определить интенсивности переходов системы. Учитывая, что сиcтема может находиться в различных состояниях Sn, n = 1,2,3,…, n, и обозначив через rik(t) вероятность того, что за промежуток времени t исследуемая система перейдет из состояния Si в Sk, получим выражение для определения интенсивности этого перехода

Специфика боевого применения РВиА показывает, что на переход системы из одного состояния в другое (для средств поражения, формирований, группировок рода войск), как правило, необходимо довольно значительное время (до 1 часа). Следовательно, В связи с тем, что состояние S1 является поглощающим (см. рисунок), то интенсивности переходов системы из этого состояния в любое другое будут равны Следовательно, формирование или группировка РВиА по мере их обнарруружения будет немедленно приниматься к поражению, т.е. , при k = 2,3,4.

Анализ опыта боевого применения РВиА в военных действиях и построенный на его основе экспертный опрос среди специалистов рода войск, а также нормативы времени, которые регламентируются руководящими документами при решении РВиА задач ОПП, позволили получить результаты, представленные в таблице. В дальнейшем можно определить математическое ожидание числа задач по ОПП, выполняемых группировкой (формированием) РВиА.

Решение будем рассматривать на интервале времени . Поскольку этот промежуток времени достаточно мал, то вероятность нахождения системы в состоянии S3 можно считать приближенно постоянным числом.

Учитывая все сказанное выше, получим выражение для определения полного математического ожидания времени нахождения системы в состоянии S3 (при условии, что сама система находится в состоянии А)

где р А - вероятность нахождения системы в состоянии А;

р 3 - вероятность нахождения подсистемы в состоянии S3 к моменту времени t.

Обозначив через скорострельность средства поражения (системы вооружения), получим выражение для определения математического ожидания числа выполняемых задач по поражению объектов противника группировкой (формированием) РВиА:

Если предположить, что каждый ракетный удар (огневой налет артиллерии) достоверно поражает назначенный объект противника, а величина носит не случайный характер, то выражение (23) позволяет определить искомое математическое ожидание. Однако в реальных условиях все обстоит иначе. Обозначим через число ракет (снарядов), попавших в цель, а через Р - вероятность попадания при отдельно взятом пуске (выстреле), тогда

Используя формулу полной вероятности, получим

Причем, если - число ракет, снарядов поразивших объект противника, а g - вероятность поражения объекта противника отдельно взятой ракетой (снарядом). Тогда

Следовательно, искомое математическое ожидание числа пораженных объектов противника в единицу времени будет равно

Дальнейшее решение выражения (29) с учетом введенных обозначений позволяет получить искомое математическое ожидание числа выполняемых задач отдельным средством поражения. Однако опыт боевого применения РВиА показывает, что поражение объектов противника требует комплексирования средств поражения.

Следовательно, математическое ожидание числа задач, выполняемых отдельным средством в единицу времени, будет определяться из следующих выражений

Решение данной задачи имеет важное значение на этапе планирования боевого применения РВиА в военных действиях. Внедрение разработанного методического аппарата в предметную область позволит значительно расширить возможности органов управления рода войск по обоснованию целесообразного состава группировки РВиА и плана ОПП в военных действиях.

Литература

1. Барковский А.Л. Ракетные войска и артиллерия в операциях крупномасштабной войны, локальных (региональных) войнах и военных конфликтах//Военно-теоретический труд. - М.: ВАГШ, 1995.

2. Вахрушев В.А. Локальные войны и вооруженные конфликты: характер и влияние на военное искусство // Военная мысль. - 1999. -№4.- С. 46-48.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Физмат, 1962. - 564 с.

4. Золотов Л.С. Взгляды на развитие способов ведения общевойсковой операции // Военная мысль. - 1998. - № 3. - С. 33 - 40.

5. Каратуев М.И. Взаимодействие сил и средств разведки и огневого поражения в операции // Военная мысль. - 1998. - № 6. - С.37- 41.

6. Передельский Г.Е. Боевое применение РВиА во фронтовых и армейских операциях//Военно-теоретический труд. - Л.: ВАА, 1990.

7. Сосюра О.В. и др. Повышение эффективности применения средств поражения, подавления и изоляции//Военная мысль. - 1995. -№5. -С.46-48.

---